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▲ © 김지혜 기자

수학 한 문제를 풀기 위해서는 여러 가지 개념을 복합적으로 알아야만 한다. 그런데, 문제 분석을 통해 이 복합 개념의 벽을 허문 학생이 있다.

‘개념 튼튼’ 공부법을 통해 핵심 개념을 파악하고, 무려 5등급이었던 수리영역 성적을 1등급까지 끌어올린 백대현(영신고등학교 3) 군. 백대현 군이 상위권으로 도약할 수 있었던 체계적인 공부법을 EBS <공부의 왕도>에서 만나본다.

# ‘골칫덩어리’ 수학과목, 공부해야 할 이유를 찾다.

중학교 때부터 수학 시험지만 보면 막막했다는 백대현 군. 고등학교에 들어서면서 수학은 손댈 수 없이 어려운 과목으로 자리 았다.

백 군이 처음 받아든 수리영역 성적은 5등급. 수학에 대한 고민이 깊어지던 그때, 백 군에게 전환점을 만들어 준 것은 바로 수학 수업 시간이었다.

수학적 원리가 일상생활에서 얼마나 밀접하게 쓰이는지 알게 되면서 수학에 흥미를 느끼게 된 백대현군. 가장 어려운 수학을 기초부터 다시 시작해야겠다는 용기를 내게 된다.

이후 체계적인 수학공부로 5등급이었던 성적을 극복하고 수리 영역 1등급으로 발돋움할 수 있었다.

# 개념쪽지를 이용해 복합 문제에 도전하라

원래 문제풀이에만 집중했던 백대현 군. 하지만 수학을 기초부터 공부하면서 문제집 대신 개념서를 손에 들었다.

수업 시간을 충실히 들으며 개념공부를 시작한 백 군은 쉬는 시간을 이용해 핵심개념을 함축해 적은 ‘개념쪽지’를 만들었다.

그리고 항상 지갑이나 필통에 휴대하고 다니면서 수시로 확인하며 부족한 개념을 다졌다. 개념을 확실하게 알았을 때, 백 군은 문제풀이를 시작했다. 문제를 읽으면서 문제에서 3가지 중심 요소를 파악했다.

첫 번째, 문제에서 제시하는 조건, 두 번째 문제가 원하는 개념, 마지막으로 내가 구해야 하는 값이다.

세 가지가 파악되고 나면 문제를 요약해 연습장에 정리했다. 그리고 마치 옆에 누가 듣는 것처럼 설명하며 문제를 풀어나갔다.

문제풀이 후에는 채점을 통해 틀린 문제를 체크했다, 그리고 해답지의 풀이와 내 풀이를 비교해 어느 과정에서 실수가 있었는지 파악했다.

이때, 개념이 부족한 경우에는 개념쪽지를 이용해 공부한 다음, 다시 한 번 문제를 풀어보며 풀이방법을 복습했다.

이렇게 공부한 결과 백 군은 어떤 응용문제라도 문제 안에 있는 개념을 정확하게 찾을 수 있었고, 체계적으로 문제를 풀어나갈 수 있었다.

# 4가지 부호를 이용해 완벽하게 문제를 ‘내 것’으로 만들어라

백대현 군은 문제를 풀고 나서, 복습하는 과정도 소홀히 하지 않았다. 채점한 후, 채점 결과에 따라 4가지 부호로 문제를 구분했다. 먼저 답을 맞힌 문제는 O, 틀린 문제는 / 로 표시했다.

틀린 문제는 해답지와 내 풀이과정 비교를 통해 틀린 이유를 분석했다. 만약, 단순 계산 실수로 틀렸다면 한 번 더 풀어본 후 △로 표시했다.

문제에 접근하는 방법은 알았지만, 해당 개념을 완벽히 알지 못해 틀린 경우에는 문제 번호 옆에 O를 한 개 그렸다. 아예 접근 방법조차 모르는 문제에는 ?를 표시한 후, 문제 번호 옆에 O를 두 개 그렸다.

다시 개념쪽지로 돌아가, 문제에서 원하는 개념을 충분히 공부한 백 군은 시간 차이를 두고 O의 개수만큼 문제를 반복해서 풀었다.

만약 이 과정에서 다시 문제를 풀지 못했다면 O를 더 그려놓고 문제를 확실히 알 때까지 반복해서 문제를 풀었다.

이러한 방법으로 백 군은 5등급에 머물렀던 수학성적을 백분위 99.3%까지 끌어올렸으며 1등급으로 자리매김할 수 있었다.